POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN

¿QUÉ ES LA POTENCIACIÓN?

La potenciación es una forma abreviada de multiplicar un numero por si mismo, muchas veces.

Es decir. Si queremos multiplicar el número 2 por sí mismo cinco veces tendríamos que: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

La potenciación nos da una manera de abreviar estas operaciones.  La operación anterior la podemos abreviar así: 25 = 32

ELEMENTOS DE LA POTENCIACIÓN

EJEMPLOS

1.- 32 = 3 x 3 = 9

2.- 53 = 5 x 5 x 5 = 125

OJO

Si potencias números negativos, la multiplicación de los numeros es de la misma forma, pero el signo vario, según si la potencia es par o impar.

EJEMPLOS

1.- (-2)3 = (-2) x (-2) x (-2) = -8

2.- (-2) 4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = 16

POTENCIACIÓN CON EXPONENTE CERO Y CON EXPONENTE NEGATIVO

Cuando tenemos una potencia con exponente cero seguimos la siguiente regla:

“Todo número elevado a la cero es igual a 1”.

EJEMPLOS

1.- 20 = 1

2.- 80 = 1

Cuando tenemos una potencia con exponente “negativo” seguimos la siguiente regla:

“Todo número elevado a una potencia negativo es igual al inverso de la base, elevado a la potencia con signo positivo”

RECUERDA

El inverso de un número “a” es igual a 1/a.

Por lo tanto:

EJEMPLOS

1.-

¿QUÉ ES LA RADICACIÓN?

La radicación es la operación inversa a la potenciación.

Así como la suma tiene su operación inversa que es la resta, la multiplicación su operación inversa es la división, también la potenciación tiene su operación inversa, que es la radicación.

Es decir, “la radicación es la operación donde tenemos que encontrar un numero tal que multiplicado por sí mismo dé como resultado la cantidad dada en la radicación”.

Por ejemplo, la raíz cuadrada de 9 se expresa:

Y el resultado es 3, porque 3 x 3 = 9

ELEMENTOS DE LA RADICACIÓN

OJO

Cuando se trata de una raíz cuadrada “se omite” el índice, es decir, no se coloca ningún numero en el índice de la raíz.

RADICACIÓN CON ÍNDICES PARES Y CON ÍNDICES IMPARES

En la radicación con índices pares (2,4,6,8, etc.) el resultado tiene dos signos, uno positivo y uno negativo.

EJEMPLOS

Porque 3 * 3 = (-3) * (-3) = 9

En el caso de raíces con índices impares (3,5,7, etc.); si el radicando es positivo, el resultado será positivo, si el radicando es negativo, el resultado será negativo.

EJEMPLOS

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