Números Fraccionarios y decimales

Los números fraccionarios y decimales son los números con los cuales podemos expresar partes más pequeñas de un entero.

Es decir, podemos expresar la mitad de una manzana, un cuarto de torta, un octavo de una pizza, etc.

Estos números fraccionarios y decimales que vamos a estudiar forman parte de los números racionales; es decir, son números que pueden ser muy muy pequeños o muy muy grandes pero que representa un número fijo. Por ejemplo: 1.123123 o  o 3,124,221,213, etc.

Los números irracionales que NO vamos a estudiar aquí, son los números que se “hacen muy pequeños o muy grandes” pero NUNCA se detienen. Por ejemplo 3. 12314… (los puntos representan que continúan los números de manera indefinida y sin repetirse.

Existen dos maneras en las que podemos expresar las partes de un entero. La manera fraccionaria y la manera decimal.


NÚMEROS FRACCIONARIOS

Los números fraccionarios son los que se expresan mediante una división vertical, donde el número de arriba se llama numerador y el número de abajo se llama denominador.

El numerador representa el número de partes que tomamos de un entero.

El denominador representa el número de partes en los que dividimos a ese entero.

Ejemplo:

 3/4 de una pizza.

3 es el numerador y representa el número de pedazos que tomamos de la pizza.

4 es el denominador y quiere decir que dividimos a la pizza en 4.

Por lo tanto,  3/4 representa a esos 3 pedazos de la pizza. El otro pedazo quedo en algún lugar.


TIPOS DE NÚMEROS FRACCIONARIOS

Los números fraccionarios se dividen en dos tipos: las fracciones propias y las fracciones impropias.

FRACCIONES PROPIAS

Las fracciones propias son las que el numerador es menor que el denominar y representan valores más pequeños que la unidad.

Por ejemplo:

FRACCIONES IMPROPIAS

Las fracciones impropias son las que tiene el numerador más grande que el denominador y representan valores mayores a la unidad.

Estas fracciones impropias también se pueden expresar como números mixtos, los cuales contienen una parte entera y una parte fraccionaria.

Por ejemplo:


CONVERSIÓN DE FRACCIONES MIXTAS A IMPROPIAS Y DE IMPROPIAS A MIXTAS.

De fracciones mixtas a impropias:

1.- Se multiplica el entero por el denominador de la fracción

2.- El resultado anterior se suma al numerador de la fracción para formar el numerador.

3.- El denominar es el mismo.

Ejemplo:

De fracciones impropias a mixtas:

1.- Se realiza la división de la fracción.

2.- El cociente formará el número entero del número mixto.

3.- El residuo será el numerador de la fracción

4.- El denominar será el mismo.

Ejemplo:


FRACCIONES EQUIVALENTES

Las fracciones equivalente son las fracciones que representan el mismo valor numérico.

Por ejemplo:

La mitad una naranja pueda estar constituida de 1 mitad, 2 cuartos de la naranja o 4 octavos de esta.

O una pizza y media puede ser: 1 pizza y dos pedazos de cuarto, 6 pedazos de cuarto o 9 pedazos si es que dividimos a nuestra pizza en 6 partes iguales.

Para saber si dos fracciones son equivalentes, multiplicador el numerador de una por el denominador de la otra y si el resultado es igual a la multiplicación del otro numerador por el otro denominador, significa que son fracciones equivalente.

Ejemplo:


NÚMEROS DECIMALES

Los números decimales son los que se expresan mediante un punto. Del lado izquierdo del punto se anotan los enteros y del lado derecho se anota la parte más pequeña que uno en divisores de diez. (por eso se llaman decimales).

Es decir, la unidad o el 1, se divide entre 10 para formar el primer digito del lado derecho y se llaman décimas, después a cada decima se divide entre 10 para formar el segundo digito del lado derecho y se llaman centésimas, después milésimas y así sucesivamente.

Ejemplo:

0.6

Este número nos quiere decir que la unidad (1), la dividimos entre 10 y tomamos 6 de estas pequeñas partes.

0.04

Este número nos quiere decir, que a una décima (0.1) la volvemos a dividir entre 10 y tomamos solo 4 de estas pequeñísimas partes.


EQUIVALENCIA ENTRE NÚMEROS FRACCIONARIOS Y NÚMEROS DECIMALES

La equivalencia entre números fraccionarios y decimales quiere decir, que podemos expresar la misma cantidad (más pequeña de un entero) con 2 expresiones distintas, una expresión fraccionaria y otra expresión decimal.

Por ejemplo.

La mitad de nuestra torta de milanesa la podemos expresar así:

Formar fraccionaria: ½

Forma decimal: 0.5 o .5

Nota:

Recuerda que el cero a la izquierda lo podemos anotar o lo podemos quitar y significa la misma cantidad.


DE FRACCIONES A DECIMALES

Para expresar fracciones a decimales, simplemente se realiza la división de la fracción:

DE DECIMALES A FRACCIONES

Para expresar decimales a fracciones, el numerado será igual al valor numérico del decimal y el denominador es será su valor posicional del decimal.


EQUIVALENCIAS MAS COMUNES

½ = .5

1/3 = .3333

¼ = .25

1/5 = .20

1/10 = .1

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