Resolución de ecuaciones de segundo grado
Las ecuaciones de 2do grado tienen la forma ax2 + bx + c = 0
donde:
a, b y c son constantes y números reales y “a” es diferente de cero.
Se pueden clasificar las ecuaciones de 2do grado en completas e incompletas.
Completas son del tipo: ax2 + bx + c = 0
Incompletas son del tipo: ax2 + bx = 0 o ax2 + c = 0
MÉTODOS PARA RESOLVER ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
La resolución de ecuaciones de segundo grado es el cálculo que se realiza para encontrar el valor aritmético de la variable (incógnita) que satisfaga la igualdad.
También se dice que se encuentran las “raíces” de la ecuación.
Los métodos para resolver las ecuaciones de segundo grado son:
1.-Por la formula general:
2.-Por factorización
3.-Completando trinomio cuadrado perfecto
Antes de resolver una ecuación podemos saber si la ecuación tiene alguna solución, aplicando unos discriminantes a sus coeficientes.
1.- Si b2 – 4ac = 0, la ecuación tiene solución
2.-Si b2 – 4ac < 0, las raíces son imaginarias
3.-Si b2 – 4ac > 0, las raíces son reales.
LA FORMULA GENERAL PARA RESOLVER ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
PROCEDIMIENTO:
- Se sustituyen los coeficientes indicados
- Se obtienen 2 valores, uno aplicando el signo positivo al radical y otro valor cuando se aplica el signo negativo al mismo radical.
OJO:
Si algún coeficiente no existe en la ecuación de segundo grado, quiere decir que su valor es igual a cero.
Ejemplos:
SEGUNDO MÉTODO PARA RESOLVER ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO: POR FACTORIZACIÓN Y DESPEJE
PROCEDIMIENTO:
1.- Se factoriza la ecuación a resolver
2.- Cada factor se igual a cero
3.- Se despeja el valor de la incógnita de cada factor
Ejemplo:
TERCER MÉTODO PARA RESOLVER ECUACIONES DE 2DO GRADO: COMPLETANDO EL TRINOMIO AL CUADRADO PERFECTO
PROCEDIMIENTO:
1.- Con la ecuación inicial trata de completar un trinomio al cuadrado perfecto
2.- Para después factorizarlo en un binomio al cuadrado
3.- Y por último despejar la variable y obtener su valor.
Ejemplos:
