Las figuras planas son todas las figuras que se pueden realizar en un plano de dos dimensiones.
Una figura es la demarcación de un espacio de un plano por una línea curva cerrada o por un conjunto cerrado de líneas rectas llamada línea poligonal o contorno.
PROPIEDADES GENERALES DE LAS FIGURAS PLANAS
Las figuras planas tienen las siguientes propiedades:
PERÍMETRO
El perímetro es la longitud de la línea o líneas que demarcan la figura en el plano.
ÁREA
El área es la proporción del plano que demarca el contorno de la figura plana.
LADOS
Los lados son las líneas rectas que componen el contorno de la figura plana.
ÁNGULOS
Los ángulos de una figura plana son los ángulos que se forman entre los lados del su contorno. Los ángulos pueden ser menores a 1800 o mayores de 1800.
VÉRTICES
Los vértices son los puntos donde inician o terminan dos lados de la figura plana.
DIAGONALES
Las diagonales son el conjunto de líneas rectas que se pueden trazar dentro de las figuras planas. Las diagonales pueden ser la altura, la mediana, la mediatriz.
CLASIFICACIÓN DE LA FIGURAS PLANAS
Las figuras planas se clasifican en:
- Circulo
- Polígonos
- Polígonos irregulares
- Polígonos regulares
- Triangulo
- Cuadrado y rectángulo
- Pentágono
- Hexágono
CIRCULO
El circulo es el conjunto de puntos que tienen la misma distancia a un punto llamado centro.
Generalmente al contorno del círculo se le llama circunferencia y el área que limita este contorno “área del círculo”.
ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA
Los elementos de una circunferencia son:
1.- Radio: Es la distancia entre todos los puntos de la circunferencia y el centro.
2.- Diámetro: Es la recta que une dos puntos distintos de la circunferencia y que pasa por su centro
3.- Arco: Es un segmento de la circunferencia
4.- Cuerda: Es la línea que une dos puntos de la circunferencia sin tener que pasar por su centro
5.- Sector: Es la parte de la interna de la circunferencia que une dos puntos distintos de ella y su centro
6.- Tangente: Es la línea recta que toca en un solo punto a la circunferencia
7.- Secante: Es la línea recta que corta a la circunferencia en dos de sus puntos
Nota:
En los próximos capítulos se estudia el cálculo del área y la circunferencia del círculo como lo marca la guía de la universidad.
POLÍGONOS
Los polígonos son las figuras planas delimitadas por una curva cerrada compuesta por segmentos de líneas rectas llamados lados.
Los polígonos se clasifican en:
- Polígonos irregulares
- Polígonos regulares
- Triangulo
- Cuadrado y rectángulo
- Pentágono
- Hexágono
Los polígonos irregulares son aquellos que no tienen sus lados ni sus ángulos iguales.
Por ejemplo:
Los polígonos regulares son aquellos que tienen todos sus lados y sus ángulos iguales. Entre los polígonos regulares destacan el triángulo, el cuadrado, el pentágono, etc.
Los polígonos regulares se clasifican y se nombran por el número de lados que tienen:
Los polígonos también se pueden clasificar por el tipo de ángulos que forman sus lados.
Polígonos convexos
Los polígonos convexos son los que todos sus ángulos interiores menores a 1800.
Polígonos cóncavos
Los polígonos cóncavos son los que tienen por lo menos un ángulo mayor a 1800.
LAS DIAGONALES DE LOS POLÍGONOS
Las diagonales de los polígonos son segmentos de recta que unen dos vértices no adyacentes dentro del polígono.
Ejemplo:
Para calcular el número de diagonales que se pueden trazar dentro de un polígono se utilizan la siguientes formulas:
El número de diagonales que se pueden trazar desde un vértice es igual al número de lados del polígono menos tres.
El número total de diagonales que se pueden trazar desde todos sus vértices es igual a:
Ejemplo 1:
Calcula el número de diagonales que se pueden trazar desde un vértice en un octágono.
